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Disambiguazione – Se stai cercando l'effetto prodotto da un prisma su un raggio di luce, vedi Dispersione ottica.

Prisma

Tipo
Facce	2 n-goni, n parallelogrammi
Elementi: · Facce · Spigoli · Vertici	2 + n 3n 2n
Valenze vertici	3
Duale	Dipiramide
Proprietà	convesso

In geometria solida, un prisma è un poliedro le cui facce sono due poligoni identici di n lati (le basi) poste su piani paralleli e connesse da un ciclo di parallelogrammi (le facce laterali).

modifica Nomenclatura

modifica Le basi

Se il poligono che forma le basi è un particolare poligono, ad esempio un triangolo, quadrato, pentagono, etc. si parla di prisma triangolare, prisma quadrato, prisma pentagonale, etc. In generale, si parla di prisma n-gonale.

modifica Retti e obliqui

Se le facce laterali sono tutte dei rettangoli il poliedro è un prisma retto: in questo caso infatti le facce laterali formano degli angoli retti con entrambe le basi. In caso contrario si parla di prisma obliquo.

Prisma retto e obliquo

modifica Parallelepipedi

Un prisma che ha tutte le facce formate da parallelogrammi è un parallelepipedo. Si tratta quindi di un prisma le cui basi sono parallelogrammi.

modifica Prismi regolari

Un prisma regolare è un prisma retto la cui base e' un poligono regolare.

modifica Grafo

Il grafo poliedrale di un prisma viene detto, prevedibilmente, grafo prisma.^senza fonte

modifica Proprietà

Prismi

modifica Dualità

Il poliedro duale di un prisma è una bipiramide.

modifica Volume

Il volume di un prisma è dato dal prodotto dell'area di una delle sue basi per la distanza tra i piani (paralleli) ai quali appartengono. Se il prisma è retto, questa distanza è pari alla lunghezza di uno spigolo verticale (altrimenti no).

ecco la formula:

V=sb(area di base)x h

modifica Tassellazione

I soli poliedri in grado di tassellare lo spazio sono i prismi regolari triangolari, quadrati e esagonali.

modifica Simmetrie

Un prisma regolare con $n\neq 4$ lati ha $4 n$ simmetrie. Per $n = 4$ il prisma regolare è un realtà un cubo e le simmetrie sono di più (48), perché è possibile scambiare una faccia laterale con una base.

Più precisamente, il gruppo di simmetria di un prisma regolare con $n\neq 4$ lati è il prodotto diretto $D_{2n}\times \mathbb Z/_{2\mathbb Z}$ del gruppo diedrale di ordine $2 n$ con il gruppo ciclico di ordine 2. Il gruppo diedrale rappresenta infatti tutte le simmetrie che preservano ciascuna base, ed è quindi isomorfo al gruppo $D 2 n$ di simmetrie di un $n$ -gono regolare, mentre il secondo fattore rappresenta l'isometria che scambia le due basi.

Modelli di prisma triangolare, pentagonale ed eptagonale

modifica Voci correlate

Antiprisma

modifica Collegamenti esterni

(EN) Prism in MathWorld
(EN) Modelli cartacei di prismi e antiprismi
(EN) The Uniform Polyhedra di Roman Mäder
(EN) Virtual Reality Polyhedra

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